ptich thành nhân tử a) z(z-7) + (7-z)^2 b) -2/5x^2y+5xy mũ 2 - xy

a) Để phân tích thành nhân tử biểu thức \( z(z-7) + (7-z)^2 \), trước tiên chúng ta sẽ khai triển từng phần:

- Phần đầu tiên: \( z(z-7) = z^2 - 7z \).
- Phần thứ hai: \( (7-z)^2 = (7-z)(7-z) = 49 - 14z + z^2 \).

Bây giờ chúng ta cộng lại hai phần này:

\[
z(z-7) + (7-z)^2 = (z^2 - 7z) + (49 - 14z + z^2)
\]

Kết hợp các hạng tử tương tự:

\[
= z^2 + z^2 - 7z - 14z + 49
= 2z^2 - 21z + 49
\]

Để phân tích thành nhân tử \( 2z^2 - 21z + 49 \), chúng ta cần tìm các số \( m \) và \( n \) sao cho:

1. \( m + n = -\frac{21}{2} \)
2. \( mn = 2 \times 49 = 98 \)

Làm tròn, tìm các số có thể là \( m = -14 \) và \( n = -7 \):

Chúng ta có thể viết lại biểu thức:

\[
2z^2 - 14z - 7z + 49
\]

Nhóm các hạng tử:

\[
= 2z(z - 7) - 7(z - 7)
\]
\[
= (2z - 7)(z - 7)
\]

Vậy nên, phân tích thành nhân tử của biểu thức \( z(z-7) + (7-z)^2 \) là:

\[
(2z - 7)(z - 7)
\]

---

b) Để phân tích thành nhân tử biểu thức \(-\frac{2}{5}x^2y + 5xy^2 - xy \), đầu tiên chúng ta sẽ nhóm lại các hạng tử:

\[
= -\frac{2}{5}x^2y + 5xy^2 - xy
\]

Chúng ta có thể rút chung \( xy \) từ các hạng tử:

\[
= xy(-\frac{2}{5}x + 5y - 1)
\]

Bây giờ chúng ta cần phân tích biểu thức trong dấu ngoặc, tức là \(-\frac{2}{5}x + 5y - 1\). Để đưa ra một cách phân tích thứ khác, chúng ta có thể làm giảm trực tiếp phần này. Tuy nhiên, phân tích chính xác hơn sẽ là việc tìm dấu và dấu hiệu của nó.

Tuy nhiên, để đưa ra một kết quả tổng quát hơn, ta có thể chấp nhận kết quả hiện tại. Vậy giải pháp cuối cùng sẽ là:

\[
xy(-\frac{2}{5}x + 5y - 1)
\]

Tóm lại, biểu thức đã được phân tích đến mức phù hợp, và việc phân tích của chúng ta cho thấy tính chất tuyến tính của các biến.