lm nhanh nha song đầu tiên vote 5 sao

a) Để tính góc NMC, chúng ta cần xem xét tam giác vuông ABC với góc A = 30°. Do đó, góc B = 60° (bởi vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°).

M là trung điểm của BC và N là trung điểm của AC. Do đó, tam giác AMC và tam giác BMC sẽ có những đặc điểm sau:
- Tam giác AMC vuông tại A.
- M là trung điểm của BC, chính vì vậy BM = MC.
- N là trung điểm của AC, vì vậy AN = NC.

Trong tam giác AMC, ta có:
- Góc A = 30°.
- Góc B = 60°.
Góc NMC sẽ là 90° (góc vuông tại M) trừ đi góc NMA.

Từ đó, ta tính được:
Góc NMA = 30°, do vậy góc NMC = 90° - 30° = 60°.

b) Để coi E là điểm đối xứng của M qua N, trong tam giác AMC. Khi đó, chúng ta cần chứng minh hình bình hành AECM.

Chúng ta có các tính chất sau:
- Vì M là trung điểm của BC và N là trung điểm của AC nên AN = NC và BM = MC.
- Do đó, EM = NM và AE = MC.

Từ những điều trên, ta có:
- AE // MC và AE = MC.
- EC // AM và EC = AM.

Vì AE || MC và EC || AM, nên tứ giác AECA là hình bình hành.

c) Lấy D là điểm đối xứng với A qua M. Tứ giác ABCD sẽ là hình gì?

Theo định nghĩa, nếu D là điểm đối xứng với A qua M, thì ta biết rằng điểm D sẽ nằm trên đường thẳng nối A và M và cách M một khoảng bằng AM.

Khi đó, tứ giác ABCD sẽ có các cạnh:
- AB // DC (vì D đối xứng với A qua M).
- AC // BD (vì M là trung điểm của BC).

Do đó, tam giác ABCD sẽ là hình chữ nhật vì các cặp cạnh đối diện song song và đều bằng nhau, hơn nữa tất cả các góc của hình đều bằng 90 độ.