Giúp mình với nha các bạn

Giúp mình với nha các bạn
Câu trả lời này dùng AI, hãy kiểm tra lại trước khi sử dụng
Để giải bài toán này, ta cần thực hiện phép chia đa thức \( 5x^6 + 2x^2 + 25x^8 + 2x^3 - 725x^2 \) cho đa thức \( 26 - 5x^6 \).

Trước tiên, ta xếp lại đa thức với các hạng tử theo thứ tự giảm dần của bậc \( x \):

1. \( 25x^8 + 5x^6 + 2x^3 + 2x^2 - 725x^2 \)
2. Rút gọn bậc hạng tử, ta có: \( 25x^8 + 5x^6 - 723x^2 + 2x^3 \)

Bây giờ bắt đầu thực hiện phép chia:

1. Xác định hạng tử đầu tiên của thương bằng cách chia hạng tử có bậc cao nhất của tử cho hạng tử có bậc cao nhất của mẫu.

\( \frac{25x^8}{-5x^6} = -5x^2 \)

2. Nhân \( -5x^2 \) với toàn bộ mẫu \( 26 - 5x^6 \):

\( -5x^2 \times (26 - 5x^6) = -130x^2 + 25x^8 \)

3. Trừ kết quả này từ tử số:

\( (25x^8 + 5x^6 + 2x^3 - 725x^2) - (25x^8 - 130x^2) = 5x^6 + 2x^3 - 595x^2 \)

4. Lặp lại quy trình trên cho phần còn lại. Tiếp tục chia \( 5x^6 \) cho \( -5x^6 \):

\( \frac{5x^6}{-5x^6} = -1 \)

5. Nhân \( -1 \) với mẫu và trừ:

\( -1 \times (26 - 5x^6) = -26 + 5x^6 \)

Thực hiện phép trừ:

\( (5x^6 + 2x^3 - 595x^2) - (5x^6 - 26) = 2x^3 - 595x^2 + 26 \)

6. Tiếp tục kiểm tra cho phần còn lại, nhưng bậc của hạng tử mới xuất hiện (chưa đủ điều kiện chia) nên dừng lại ở đây.

Cuối cùng, tổng hợp lại ta có thương và dư. Thương là:

\( -5x^2 - 1 \)

Và phần dư:

\( 2x^3 - 595x^2 + 26 \)

Vậy kết quả cuối cùng của phép chia là:

Thương: \( -5x^2 - 1 \)

Dư: \( 2x^3 - 595x^2 + 26 \)
Đăng phản hồi