1 mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 64m.Nếu tăng chiều dài thêm 2m vsf tăng chiều rộng 3m thì diện tích tăng thêm 88m vuông. tính chiều dai, chiều rộng

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta ký hiệu chiều dài của mảnh vườn là L (m) và chiều rộng là W (m).

1. Theo đề bài, chu vi của mảnh vườn là 64m. Công thức tính chu vi hình chữ nhật là:
P = 2(L + W) = 64
Từ đó, ta có:
L + W = 32 (1)

2. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng thêm 3m, diện tích của mảnh vườn sẽ tăng thêm 88m². Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là:
A = L x W
Diện tích sau khi tăng là:
A' = (L + 2)(W + 3)
Ta có phương trình diện tích tăng thêm:
A' - A = 88
Thay vào, ta có:
(L + 2)(W + 3) - LW = 88
Mở rộng biểu thức bên trái:
(L * W + 3L + 2W + 6) - LW = 88
Rút gọn:
3L + 2W + 6 = 88
3L + 2W = 82 (2)

3. Bây giờ chúng ta có hệ phương trình gồm hai phương trình (1) và (2):
(1) L + W = 32
(2) 3L + 2W = 82

4. Ta có thể giải hệ này. Từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn W theo L:
W = 32 - L

5. Thay W vào phương trình (2):
3L + 2(32 - L) = 82
3L + 64 - 2L = 82
L + 64 = 82
L = 82 - 64
L = 18

6. Thay L vào phương trình (1) để tìm W:
W = 32 - L = 32 - 18 = 14

Vậy chiều dài (L) là 18m và chiều rộng (W) là 14m.

Để kiểm tra lại, ta có:
- Chu vi: 2(18 + 14) = 2(32) = 64m (đúng).
- Diện tích ban đầu: 18 * 14 = 252m².
- Diện tích sau khi tăng: (18 + 2)(14 + 3) = 20 * 17 = 340m².
- Sự tăng thêm: 340 - 252 = 88m² (đúng).

Vậy kết quả cuối cùng là:
Chiều dài: 18m
Chiều rộng: 14m