Ai làm được mình cho 5 sao và 1 tim

Bài 8: Tìm hai số biết tổng của chúng là 100 và số lớn hơn số bé là 20.

Gọi hai số là x và y, với x là số lớn và y là số bé. Theo đề bài, ta có:

1. x + y = 100
2. x - y = 20

Để giải hệ phương trình này, ta cộng hai phương trình:

(x + y) + (x - y) = 100 + 20
2x = 120
x = 60

Sau đó, thay x vào phương trình 1:

60 + y = 100
y = 100 - 60
y = 40

Vậy hai số cần tìm là 60 và 40.

Bài 9: Hai người thợ cùng làm công việc trong 16 giờ xong. Nếu người thứ hai làm một mình trong 15 giờ rồi người thứ hai làm tiếp 6 giờ thì hoàn thành được 75% công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó mất bao lâu?

Gọi tốc độ làm việc của người thứ nhất là A (công việc/giờ) và của người thứ hai là B (công việc/giờ).

Theo đề bài:

A + B = 1/16 (tổng công việc là 1, làm được trong 16 giờ)

Người thứ hai làm một mình 15 giờ:

15B

Sau đó, người thứ hai làm tiếp 6 giờ:

6B

Vậy công việc hoàn thành:

15B + 6B = 21B

Theo đề bài, total công việc hoàn thành là 75% công việc:

21B = 0.75
B = 0.75/21 = 0.0357 (công việc/giờ)

Thay vào công thức tổng tốc độ:

A + 0.0357 = 1/16
A = 1/16 - 0.0357
A ≈ 0.0625

Vậy thời gian của mỗi người để hoàn thành 1 công việc:

Người thứ nhất: 1/A ≈ 16 giờ
Người thứ hai: 1/B ≈ 28 giờ

Bài 10: Một ô tô đi xuôi dòng một quãng đường 42 km hết 1 giờ 30 phút và ngược dòng quãng đường đó hết 2 giờ 6 phút. Tính tốc độ của cá nhân khi nước yên lặng.

Gọi tốc độ của ô tô là v (km/h) và tốc độ dòng nước là u (km/h).

Chiều xuôi dòng:
Quãng đường = 42 km, thời gian = 1.5 giờ

v + u = 42 / 1.5 = 28 km/h

Chiều ngược dòng:
Quãng đường = 42 km, thời gian = 2.1 giờ

v - u = 42 / 2.1 = 20 km/h

Giải hệ phương trình:

1. v + u = 28
2. v - u = 20

Cộng hai phương trình:

2v = 48
v = 24 km/h

Thay vào phương trình 1:

24 + u = 28
u = 4 km/h

Vậy tốc độ của ô tô là 24 km/h và tốc độ dòng nước là 4 km/h.

Bài 11: Một ô tô từ Hà Nội về đến Huế lúc 17 giờ và ngược lại từ Huế lên Hà Nội lúc 18 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 60 km/h thì xe sẽ đến Huế sớm hơn 2 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường Hà Nội - Huế và thời gian xe xuất phát từ Hà Nội.

Gọi quãng đường Hà Nội - Huế là d km.

Xe chạy 60 km/h nên thời gian dự định để đến Huế là:

t = d / 60

Và theo đề bài, nếu xe chạy 60 km/h thì thời gian sẽ bị rút ngắn 2 giờ. Vậy thời gian thực tế sẽ là:

t - 2 = d / 60

=> d / 60 - 2 = d / 60
d = 60 * 2 = 120 km

Bài 12: Cần làm phần ứng hóa học sau bằng phương pháp đại số

P + O2 = P2O5

Đây là một phản ứng hóa học giữa phốt pho (P) và oxy (O2) để tạo thành một hợp chất là pentoxide phốt pho (P2O5). Phương trình phản ứng cân bằng là:

4P + 5O2 → 2P2O5

Bài 13: Người ta cho thêm 1 kg nước vào dung dịch B có nồng độ 20%. Sau đó lại cho thêm 1 kg axit vào dung dịch B thì được dung dịch C có nồng độ axit là 33 1/3 %. Tính mồng độ axit trong dung dịch A.

Gọi lượng axit trong dung dịch B là x kg. Với nồng độ 20%, ta có:

x = 20% * (khối lượng dung dịch B).

Sau khi thêm 1 kg nước, khối lượng dung dịch B là x + 1 kg.

Vì hồi sau khi thêm 1 kg axit, tổng khối lượng dung dịch sẽ là x + 2 kg. Tính nồng độ axit trong dung dịch C:

(khối lượng axit) / (khối lượng dung dịch) = 33 1/3 %

x + 1 / (x + 2) = 1/3

Giải phương trình trên để tìm x.