Giúp nhanh với a cảm ơn nhiều

Để giải bài toán này, ta sẽ làm từng phần.

Phần a:
Giải hệ phương trình:
1. x^2 - 2y^2 = 9
2. x + y - 5 = 0

Từ phương trình thứ hai, ta có được biểu thức cho y:
y = 5 - x

Thay y vào phương trình thứ nhất:
x^2 - 2(5 - x)^2 = 9
x^2 - 2(25 - 10x + x^2) = 9
x^2 - 50 + 20x - 2x^2 = 9
-x^2 + 20x - 59 = 0
x^2 - 20x + 59 = 0

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x = [20 ± sqrt(20^2 - 4*59)] / 2
x = [20 ± sqrt(400 - 236)] / 2
x = [20 ± sqrt(164)] / 2
x = [20 ± 2*sqrt(41)] / 2
x = 10 ± sqrt(41)

Từ đó, ta có hai giá trị của x và thay lại vào y để tìm các giá trị tương ứng.
- Với x = 10 + sqrt(41), y = 5 - (10 + sqrt(41)) = -5 - sqrt(41)
- Với x = 10 - sqrt(41), y = 5 - (10 - sqrt(41)) = -5 + sqrt(41)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
(10 + sqrt(41), -5 - sqrt(41)) và (10 - sqrt(41), -5 + sqrt(41))

Phần b:
Giải phương trình:
|x - 2| - |x - 1| - |x + 3| + |x - 2| - |x - 3| + 12 = 0

Ta sẽ xét các khoảng giá trị của x để xử lý các giá trị tuyệt đối.

1. Khi x < -3
2. Khi -3 ≤ x < 1
3. Khi 1 ≤ x < 2
4. Khi 2 ≤ x < 3
5. Khi x ≥ 3

Ta sẽ kiểm tra trên từng khoảng:

Khi x < -3:
|x - 2| = -x + 2
|x - 1| = -x + 1
|x + 3| = -x - 3
|x - 3| = -x + 3

Thay vào phương trình và giải.

Khi -3 ≤ x < 1:
|x - 2| = -x + 2
|x - 1| = -x + 1
|x + 3| = x + 3
|x - 3| = -x + 3

Thay vào phương trình và giải.

Khi 1 ≤ x < 2:
|x - 2| = -x + 2
|x - 1| = x - 1
|x + 3| = x + 3
|x - 3| = -x + 3

Thay vào phương trình và giải.

Khi 2 ≤ x < 3:
|x - 2| = x - 2
|x - 1| = x - 1
|x + 3| = x + 3
|x - 3| = -x + 3

Thay vào phương trình và giải.

Khi x ≥ 3:
|x - 2| = x - 2
|x - 1| = x - 1
|x + 3| = x + 3
|x - 3| = x - 3

Thay vào phương trình và giải.

Sau khi giải từng trường hợp, ta sẽ tìm được giá trị của x thỏa mãn phương trình đã cho.