một vật rơi tự do từ độ cao h xuống tới mặt đất. cho biết trong 2s cuối cùng, vật đi được đoạn đường bằng một phần 4 độ cao h. hãy tính độ cao h và thời gian rơi t của vật

Chúng ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng các công thức chuyển động thẳng nhanh đều và các định luật vật lý liên quan đến chuyển động rơi tự do.

Gọi h là độ cao nơi vật rơi, t là thời gian rơi và đoạn đường vật đi trong 2 giây cuối cùng là S.

Theo đề bài, đoạn đường S trong 2 giây cuối cùng bằng một phần 4 độ cao h:

S = (1/4)h.

Đoạn đường rơi được tính theo công thức:

S = V0t + (1/2)g*t^2,

trong đó V0 là vận tốc ban đầu (bằng 0 khi vật bắt đầu rơi tự do), g là gia tốc trọng trường (khoảng 9.8 m/s^2), và t là khoảng thời gian.

Vì vật rơi tự do bắt đầu từ độ cao h và rơi trong thời gian t, ta có thể sử dụng công thức tính toàn bộ đoạn đường rơi từ độ cao h:

h = (1/2)gt^2.

Trong 2 giây cuối cùng, vật đã rơi trong khoảng thời gian (t - 2) giây. Đoạn đường S vật đi được trong 2 giây cuối cùng chính là đoạn đường mà vật rơi từ vận tốc cuối cùng (t - 2) đến cuối cùng là 0 trong 2 giây. Ta có thể tính đoạn đường trong 2 giây cuối cùng như sau:

S = (1/2)g2^2 = 2g.

Thay S = (1/4)h vào công thức trên, ta sẽ có:

(1/4)h = 2g.

Giải phương trình trên, ta được:

h = 8g.

Thay g ≈ 9.8 m/s^2 vào h, ta có:

h ≈ 8 * 9.8 = 78.4 m.

Sau khi có giá trị h, ta có thể tính thời gian rơi t bằng cách sử dụng công thức h = (1/2)gt^2:

78.4 = (1/2)9.8t^2.

Giải phương trình cho t, ta có:

t^2 = (78.4 * 2) / 9.8,

t^2 = 16,

t = √16 = 4 giây.

Vậy độ cao h = 78.4 m và thời gian rơi t = 4 giây.