giải chi tiết hộ ttt

a) Để phân tích đa thức \( 3x^3 - 21x^2y \), ta có thể bắt đầu bằng cách lấy ra 3x^2 làm yếu tố chung.

Cụ thể:

1. Xác định hằng số và biến chung: \( 3x^2 \).
2. Chia từng hạng tử cho \( 3x^2 \):
- \( 3x^3 \div 3x^2 = x \)
- \( -21x^2y \div 3x^2 = -7y \)

Vậy, ta có:
\[
3x^3 - 21x^2y = 3x^2(x - 7y)
\]

b) Đối với đa thức \( 7x^3 - 14x^2y^2 + 4x^2y + 7xy^3 \), trước tiên ta cần xác định các yếu tố chung:

1. Yếu tố chung là \( x^2 \):
- Ta có thể nhóm lại: \( 7x^3 - 14x^2y^2 \) và \( 4x^2y + 7xy^3 \).
- Nhóm đầu tiên: \( 7x^2(x - 2y^2) \)
- Nhóm thứ hai: \( y(4x + 7y^2) \)

Vậy, ta có thể phân tích như sau:
\[
7x^3 - 14x^2y^2 + 4x^2y + 7xy^3 = x^2(7x - 14y^2) + y(4x + 7y^2) = (7x - 14y^2)(x^2 + y)
\]

c) Đối với đa thức \( xy - y^3 - 2025x + 2025y \), chúng ta cũng có thể tìm yếu tố chung:

1. Tìm yếu tố chung cho các hạng tử:
- \( xy - 2025x \) có yếu tố chung là \( x \).
- \( - y^3 + 2025y \) có yếu tố chung là \( -y \).

2. Sau đó, phân nhóm:
\[
x(y - 2025) - y(y^2 - 2025)
\]

Có thể nhóm lại để thêm phần phân tích nữa nhưng mỗi hạng tử đều có dạng tương tự. Do đó, không thể phân tích sâu hơn ở bước này mà giữ nguyên công thức hoặc các hạng tử như trên.

Tổng kết lại, kết quả cuối cùng là:
- a) \( 3x^2(x - 7y) \)
- b) \( (7x - 14y^2)(x + y) \)
- c) \( xy - y^3 - 2025x + 2025y \) (khó phân tích tiếp).