Để chuẩn bị cho hội xuân,đội thi công nhận được 435 chậu hoa trạng nguyên,522 chậu cúc và 58 cây hoa mai.Cả đội được yêu cầu chia số chậu hoa vừa nhận được thành các cụm gồm ba loại cây sao cho số cây mỗi loại là như nhau.Hỏi đội

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần tìm số cụm tối đa mà đội thi công có thể chia các chậu hoa thành. Điều quan trọng là chúng ta cần phải xác định số lượng chậu hoa của mỗi loại (trạng nguyên, cúc, hoa mai) và sau đó tìm số cụm mà có số chậu hoa trong mỗi cụm là như nhau.

Số lượng chậu hoa nhận được:
- Hoa trạng nguyên: 435
- Hoa cúc: 522
- Hoa mai: 58

Để tìm số cụm tối đa, chúng ta sẽ xác định các ước số chung lớn nhất (ƯCLN) của các số 435, 522 và 58. Điều này sẽ cho chúng ta biết số lượng cụm tối đa mà chúng ta có thể chia mà vẫn giữ cho số lượng mỗi loại cây trong các cụm là như nhau.

1. Tìm ƯCLN của ba số:
- Phân tích các số thành nguyên tố:
- 435 = 3 × 5 × 29
- 522 = 2 × 3 × 87 = 2 × 3 × 3 × 29 (hoặc 2 × 3^2 × 29)
- 58 = 2 × 29

2. Xác định các yếu tố chung:
- Nhìn vào các yếu tố bên trên, ta thấy rằng 29 là ước số chung lớn nhất của ba số 435, 522 và 58.

3. Tính ƯCLN:
- ƯCLN(435, 522, 58) = 29.

4. Số cụm tối đa:
- Với số ƯCLN là 29, mỗi cụm sẽ có số lượng chậu hoa của mỗi loại như sau:
- Với hoa trạng nguyên: 435 / 29 = 15.
- Với hoa cúc: 522 / 29 = 18.
- Với hoa mai: 58 / 29 = 2.

Kết quả cuối cùng là đội thi công có thể chia thành được 29 cụm trang trí và số chậu hoa trong mỗi cụm là:
- 15 chậu hoa trạng nguyên,
- 18 chậu hoa cúc,
- 2 chậu hoa mai.