Giải giúp elmm

Bài 6:

a) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.

Để tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ, ta phải biết diện tích của đáy và chiều cao. Hình lăng trụ này có đáy là hình chữ nhật.

- Diện tích đáy = chiều dài × chiều rộng = 10 cm × 5 cm = 50 cm².
- Diện tích xung quanh của hình lăng trụ = (Chu vi đáy) × chiều cao.

Chu vi đáy = 2 × (chiều dài + chiều rộng) = 2 × (10 cm + 5 cm) = 2 × 15 cm = 30 cm.

Chiều cao = 3 cm.

Diện tích xung quanh = Chu vi đáy × chiều cao = 30 cm × 3 cm = 90 cm².

b) Tính thể tích của hình lăng trụ.

Thể tích của hình lăng trụ được tính bằng công thức:

Thể tích = Diện tích đáy × chiều cao.

Thể tích = 50 cm² × 3 cm = 150 cm³.

Bài 7:

Tính thể tích của hình trụ đứng tam giác.

Hình trụ này có đáy là hình tam giác với các cạnh a = 5 cm, b = 3 cm, c = 4 cm.

Đầu tiên, ta cần tính diện tích đáy là hình tam giác. Sử dụng công thức Heron:

Độ dài nửa chu vi (s) = (a + b + c) / 2 = (5 cm + 3 cm + 4 cm) / 2 = 6 cm.

Diện tích đáy = √(s × (s - a) × (s - b) × (s - c)) = √(6 × (6 - 5) × (6 - 3) × (6 - 4)) = √(6 × 1 × 3 × 2) = √36 = 6 cm².

Chiều cao của hình trụ = 2 cm.

Thể tích của hình trụ = Diện tích đáy × chiều cao = 6 cm² × 2 cm = 12 cm³.

Bài 8:

a) Tính thể tích chiếc bánh.

Chiếc bánh hình lăng trụ này có đáy là hình tam giác với độ dài các cạnh tương tự như bài 7. Ta đã tính được diện tích đáy như sau:

Diện tích đáy = 6 cm².

Chiều cao của bánh = 3 cm.

Thể tích chiếc bánh = Diện tích đáy × chiều cao = 6 cm² × 3 cm = 18 cm³.

b) Nếu phải làm một chiếc hộp hình hộp chữ nhật bằng giấy cứng để đựng vừa chiếc bánh thì cần dùng bao nhiêu cm² giấy cứng.

Chiếc hộp chữ nhật này có chiều dài = 8 cm, chiều rộng = 4 cm và chiều cao = 3 cm.

Diện tích của hộp = 2 × (đáy + chiều cao + chiều dài).

Diện tích đáy = chiều dài × chiều rộng = 8 cm × 4 cm = 32 cm².

Diện tích xung quanh = 2 × (8 × 3 + 4 × 3) = 2 × (24 + 12) = 2 × 36 = 72 cm².

Diện tích toàn bộ hộp = Diện tích đáy + Diện tích xung quanh = 32 cm² + 72 cm² = 104 cm².

Vậy cần 104 cm² giấy cứng để làm chiếc hộp chữ nhật.