giải chi tiết giúp tớ câu này với ạ

Để giải bài này, ta cần phân tích bảng dữ liệu và xác định hàm số nào phù hợp với dấu của hàm tại các khoảng khác nhau của x.

- Tại x = -∞, hàm số f(x) < 0, điều này có nghĩa là hàm số phải âm khi x rất nhỏ.
- Tại x = 0, hàm số f(x) = 0, tức là tại điểm này, hàm số cắt trục hoành.
- Tại x = 3, hàm số f(x) > 0, đây là điểm mà hàm số chuyển từ âm sang dương.
- Cuối cùng, tại x = +∞, hàm số f(x) < 0, điều này có nghĩa là khi x rất lớn, hàm số sẽ trở lại âm.

Bây giờ, ta phân tích các đáp án:

A. f(x) = x(x - 3):
- Với x < 0, f(x) sẽ âm, vì cả hai nhân đều âm.
- Tại x = 0, f(0) = 0.
- Tại x = 3, f(3) = 0 và sau đó f(x) > 0.
- Cuối cùng, khi x > 3, f(x) sẽ trở lại âm, không thỏa mãn.

B. f(x) = x - 3:
- Khi x < 3, f(x) < 0 nhưng không có điểm cắt nào âm với 0, và không thỏa mãn.

C. f(x) = x/(x + 3):
- Hàm này là một hàm phân thức và có cách hành xử khác biệt, không thỏa mãn điều kiện cắt trục.

D. f(x) = x(3 - x):
- Với x < 0, f(x) sẽ âm.
- Tại x = 0, f(0) = 0.
- Tại x = 3, f(3) = 0 và sau đó với x > 3, hàm f(x) sẽ âm.

Tổng kết lại, hàm số D là đáp án chính xác.

Đáp án là D: f(x) = x(3 - x).