giúp tui nhanh nha mai nộp r

Bài 4:

a) Tính góc ABy.

Trong hình, Ax // By. Theo định lý về góc đồng vị, hai đường thẳng song song sẽ có các góc đồng vị bằng nhau. Ta có: góc ABM = 105°. Do đó, góc ABy = góc ABM = 105°.

b) Chứng tỏ rằng Ax // Cz.

Để chứng minh Ax // Cz, ta cần chỉ ra rằng góc ABy và góc BCa là hai góc đồng vị. Từ dữ liệu, ta biết rằng tổng các góc của tam giác ABC là 180°.
Đặt góc ABy = x, góc ABC = 105°, góc CBA = y.

Ta có: x + 105° + y = 180°.

Tính y: góc CBA = 180° - (x + 105°). Do đó, góc BCa = y.

Nếu Ax // By thì góc ABy = góc BCa, điều này chứng tỏ rằng Ax // Cz.

Bài 5:

Tính số đo góc MNP biết xy // ab.

Biết xy // ab, theo định lý về góc so le, ta có: góc MNP = góc xMP = 30°. Góc xMP và góc MNP là hai góc so le, vì vậy MNP cũng có số đo bằng 30°.

Bài 6:

a) Chứng tỏ a // b.

Ta có: M = 45° và N = 135°. Theo định lý góc trong cùng một phía, ta có góc M + góc N = 180°, do đó a // b.

b) Chứng tỏ c ⊥ a.

Ta có: M = 45° và c là đường thẳng vuông góc với a. Theo định nghĩa, nếu góc tạo bởi hai đường thẳng là 90°, thì hai đường thẳng đó vuông góc với nhau. Do đó, c ⊥ a.