Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng thêm chiều rộng 5m và giảm chiều dài 3m thì diện tích tặng thêm 50m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật đó

Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x mét. Theo đề bài, chiều dài sẽ là x + 3 mét.

Diện tích ban đầu của mảnh đất sẽ là:
S1 = chiều dài × chiều rộng = (x + 3) × x = x^2 + 3x.

Khi tăng chiều rộng thêm 5 mét, chiều rộng mới sẽ là x + 5 mét. Khi giảm chiều dài 3 mét, chiều dài mới sẽ là (x + 3) - 3 = x mét.

Diện tích mới sẽ là:
S2 = chiều dài mới × chiều rộng mới = x × (x + 5) = x^2 + 5x.

Theo đề bài, diện tích mới tặng thêm 50m² so với diện tích ban đầu, nên ta có phương trình:
S2 = S1 + 50.

Thay diện tích vào phương trình:
x^2 + 5x = x^2 + 3x + 50.

Giải phương trình này:
x^2 + 5x - x^2 - 3x - 50 = 0
2x - 50 = 0
2x = 50
x = 25.

Chiều rộng của mảnh đất là 25 mét. Từ đó, chiều dài sẽ là:
Chiều dài = x + 3 = 25 + 3 = 28 mét.

Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là 25 mét và chiều dài là 28 mét.