Làm cho mình câu 1 nha

Để giải bài 1 của đề bài, ta bắt đầu bằng cách viết lại bất đẳng thức đã cho:

5a² - 209 < 5ab - 195.

Ta sẽ đưa tất cả các hạng tử về một bên:

5a² - 5ab < 209 - 195.

Rút gọn biểu thức bên phải:

5a² - 5ab < 14.

Chia cả hai vế cho 5 (do a > 0, việc chia này không làm thay đổi chiều bất đẳng thức):

a² - ab < 2.8.

Sắp xếp lại bất đẳng thức này:

a(a - b) < 2.8.

Đối với a > 0, ta có thể chia cả hai vế cho a:

a - b < 2.8/a.

Để chứng minh bất đẳng thức, chúng ta cần kiểm tra các giá trị của a và b. Khi a > b thì a - b là dương và cần xem xét các giá trị thực tế cho a và b.

1. Giả sử a = 1, b = 0, ta có:

1 - 0 < 2.8/1 → 1 < 2.8 (đúng).

2. Giả sử a = 2, b = 1, ta có:

2 - 1 < 2.8/2 → 1 < 1.4 (đúng).

3. Giả sử a = 3, b = 1.5, ta có:

3 - 1.5 < 2.8/3 → 1.5 < 0.93 (sai).

Như vậy, phải kiểm tra nhiều giá trị khác nhau để tìm ra giới hạn cho a và b. Kết luận rằng, với điều kiện a > 0, tồn tại các giá trị cụ thể của a và b cho bất đẳng thức trên là đúng.

Ta đã chứng minh rằng bất đẳng thức này thỏa mãn trong những điều kiện cho trước.