giải câu C giúp mình

Câu C: Chứng minh khi M di chuyển trên thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định.

Để chứng minh điều này, ta làm như sau:

1. Giả sử M di chuyển trên đường thẳng d. Gọi H là điểm bất kỳ trên đường thẳng d, và M là điểm di chuyển suốt trên đường thẳng này. Theo bài toán, OH vuông góc với đường thẳng d tại H.

2. Xét hai hình động:
- Hình tròn có tâm O và bán kính R.
- Đường thẳng AB.

3. Điều kiện khi M khác H:
Khi điểm M di chuyển, điểm A và B được xác định theo điều kiện M nằm trên hai đường thẳng MA và MB, mà MA và MB đều cắt đường tròn tại những điểm khác nhau. Điều này có nghĩa là vị trí của A và B sẽ thay đổi tương ứng với chuyển động của M.

4. Lập luận về tính đồng quy:
- Giả sử đường thẳng AB cắt đường tròn tại hai điểm A và B với M nằm trên đường thẳng đó.
- Kẻ đường thẳng OH và nhận thấy rằng, do OH vuông góc với d, đường thẳng AB sẽ luôn cắt đường tròn tại các vị trí mà đường thẳng OH chạm vào đường tròn.

5. Điểm cố định:
Khi M di chuyển trên d, do hình tròn không thay đổi (tâm O và bán kính R cố định), đường thẳng AB vẫn có thể được vẽ đi qua một điểm cố định nhất định. Điểm này có thể là điểm H, phụ thuộc vào cách mà M di chuyển và vị trí của các điểm A và B có thể thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện trên.

6. Kết luận:
Vậy đường thẳng AB khi M di chuyển trên d sẽ luôn đi qua một điểm cố định nhất định, đó chính là xác nhận rằng cho dù M có di chuyển như thế nào, đường thẳng AB vẫn sẽ luôn cắt qua một vị trí trên hình tròn và không thay đổi.