Câu 4 Em hãy tính chiều cao của cột cờ trước Lăng Bác (độ dài đoạn AH và làm tròn đến hàng đơn vị) Biết rằng cột cờ được dựng vuông góc với mặt đất. Câu 5 (1.5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm

Câu 4: Để tính chiều cao cột cờ trước Lăng Bác (đoạn AH), chúng ta cần biết các thông số và mối quan hệ hình học trong câu hỏi. Cụ thể, nếu cột cờ dựng vuông góc với mặt đất và nếu biết được chiều cao hoặc chiều dài của những đoạn khác, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagore hoặc những mối quan hệ tỉ lệ trong tam giác vuông để tìm ra chiều cao cột cờ.

Một phương pháp đơn giản là đo chiều cao từ điểm A (nơi đứng) đến điểm H (đỉnh cột cờ) và nếu biết khoảng cách từ A đến B và từ B đến H (điểm chân cột cờ), ta sẽ áp dụng công thức Pythagore.

Chiều cao cột cờ AH = √(AB² + BH²)

Sau đó, ta làm tròn đến hàng đơn vị để có kết quả cuối cùng.

Câu 5:
a) Để chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của các góc. Vì BD là đường thẳng đi qua D (trung điểm của AB), cùng với việc DE // BC, nên ta có:

* Góc BDE = góc DBC (cùng nằm trong một mặt phẳng và đối diện nhau)
* Góc CDE = góc DCB (cùng lý do như trên)

Do vậy, hai cặp góc BDC và CDE bằng nhau.

Vì vậy, tứ giác BDEC có hai cặp cạnh đối diện song song, chứng tỏ rằng BDEC là hình thang cân.

b) Để chứng minh AEBF là hình bình hành, chúng ta cần chỉ ra rằng các cạnh đối diện của nó bằng nhau và song song. Do DE // BC nên AE // BF và FA = EB (cùng độ dài).

Ngược lại vì F lấy trên tia ED sao cho FD = DE, chứng tỏ rằng cả hai những đoạn AE và BF bằng nhau, đưa đến việc AEBF sẽ là một hình bình hành.

b) Để tính các góc của tứ giác BDEC, ta đã biết rằng

* góc BAC = 62° => điều này dẫn đến giác BAE = 62°
* Do BD là trung tuyến, nên BDE = 62°.
* Vì kết quả chỉ ra rằng góc BDE = góc CDE, góc DBC + góc DCB sẽ cho ta các giá trị mà chúng liên quan.

Vì DE // BC, ta có:

* góc EBC = góc CDE = 62°
* Tổng các góc trong tam giác BCD là 180°, do đó từ 180 - 62 - 62 = góc BDC = 56°

Như vậy, ta có thể kết luận các góc của tứ giác BDEC là:

mỗi bên đều đối xứng và bằng nhau trong mối quan hệ 62° và 56°.