Giải pt sau: x^2  -9 = 3(x + 3)

Để giải phương trình x^2 - 9 = 3(x + 3), ta thực hiện các bước như sau:

Bước 1: Mở rộng vế phải của phương trình.
3(x + 3) = 3x + 9.

Vậy phương trình trở thành:
x^2 - 9 = 3x + 9.

Bước 2: Đưa mọi hạng tử về một phía để tạo thành một phương trình bậc hai.
Chúng ta sẽ đưa 3x và 9 vào vế trái:
x^2 - 3x - 9 - 9 = 0
hay
x^2 - 3x - 18 = 0.

Bước 3: Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
Phương trình có dạng ax^2 + bx + c = 0 với a = 1, b = -3, c = -18.

Công thức nghiệm là:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Bước 4: Tính b^2 - 4ac.
b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 1 (-18)
= 9 + 72
= 81.

Bước 5: Tính nghiệm x.
√(b^2 - 4ac) = √81 = 9.

Áp dụng vào công thức nghiệm:
x = (3 ± 9) / 2.

Chúng ta có hai nghiệm:
1. x = (3 + 9) / 2 = 12 / 2 = 6.
2. x = (3 - 9) / 2 = -6 / 2 = -3.

Vậy nghiệm của phương trình x^2 - 9 = 3(x + 3) là x = 6 và x = -3.

Nguyên nhân dẫn đến kết quả này là do việc biến đổi phương trình từ dạng tổng quát (bằng cách đưa mọi hạng tử về một bên) giúp dễ dàng áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai và giải ra các giá trị của x.