Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử  a) 4x²y + 2xy  b) 25x² - 8¹  c) 5x².4x + 5xy - 5y  d) 4x² - 9y² + 4x - 6y câu nào cũng được ạ

a) Để phân tích đa thức 4x²y + 2xy, ta nhận thấy cả hai hạng tử đều có chung nhân tử là 2xy.

Cách phân tích như sau:
1. Tìm nhân tử chung: 2xy.
2. Phân tách từng hạng tử:
- 4x²y = 2xy * 2x
- 2xy = 2xy * 1
3. Gộp lại:
4x²y + 2xy = 2xy(2x + 1).

Vậy, đa thức này có thể được phân tích thành 2xy(2x + 1).

b) Đối với đa thức 25x² - 8, ta có thể nhận thấy đây là một hiệu của hai bình phương. Cụ thể, ta có:
- 25x² = (5x)² và 8 = (2√2)².

Sử dụng công thức hiệu của hai bình phương a² - b² = (a - b)(a + b), ta có:
- a = 5x và b = 2√2.
- Áp dụng công thức:
25x² - 8 = (5x - 2√2)(5x + 2√2).

Vậy, đa thức này phân tích thành (5x - 2√2)(5x + 2√2).

c) Đối với đa thức 5x².4x + 5xy - 5y, ta có thể nhận thấy rằng 5 là nhân tử chung:
1. Phân tách hạng tử:
- 5x².4x = 20x³
- 5xy = 5xy
- -5y = -5y.
2. Gộp lại nhân tử chung:
5(4x²y + xy - y).
3. Trong dấu ngoặc, ta có thể nhóm lại:
4x²y + xy - y = y(4x² + x - 1).

Vậy, đa thức này có thể phân tích thành 5y(4x² + x - 1).

d) Đối với đa thức 4x² - 9y² + 4x - 6y, ta cần sắp xếp lại và tìm nhân tử chung:
1. Sắp xếp lại: 4x² + 4x - 9y² - 6y.
2. Nhóm hai hạng tử đầu tiên và hai hạng tử sau:
(4x² + 4x) - (9y² + 6y).
3. Tìm nhân tử chung cho từng nhóm:
- 4x(x + 1) - 3y(3y + 2).
4. Tuy nhiên, để phân tích tiếp, ta không thể gộp lại được với nhau theo cách đơn giản, nhưng ta có thể viết lại như sau:
4(x² + x) - 3(3y² + 2y).

Vậy, không có nhân tử chung lớn hơn giữa các hạng tử, và đa thức này giữ nguyên như vậy.

Tóm lại:
- a) 2xy(2x + 1)
- b) (5x - 2√2)(5x + 2√2)
- c) 5y(4x² + x - 1)
- d) 4(x² + x) - 3(3y² + 2y) (không phân tích thêm được).