Giúp nhanh với â ( bài 3 đấy a )

a) Để tính diện tích của hình chữ nhật, ta sử dụng công thức:

Diện tích = chiều dài × chiều rộng

Từ đề bài, chiều dài là 25 m và chiều rộng là 51 m. Vậy:

Diện tích = 25 × 51 = 1275 m².

b) Nếu giảm chiều dài đi x (m) và tăng chiều rộng thêm x (m), diện tích sẽ trở thành:

Diện tích mới = (25 - x) × (51 + x).

Chúng ta có thể phát triển biểu thức này:

Diện tích mới = 25 × 51 + 25x - 51x - x² = 1275 - 26x - x².

c) Để diện tích tăng thêm 25 m², ta cần thiết lập phương trình:

1275 - 26x - x² = 1275 + 25.

Giải phương trình trên:

-26x - x² = 25
x² + 26x + 25 = 0.

Áp dụng формулa nghiệm của phương trình bậc hai:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
với a = 1, b = 26, c = 25:

b² - 4ac = 26² - 4 × 1 × 25 = 676 - 100 = 576.

Vậy:

x = (-26 ± √576) / 2
= (-26 ± 24) / 2.

Có 2 trường hợp:

1. x = (-26 + 24) / 2 = -1 m (không hợp lệ vì chiều dài không thể âm).
2. x = (-26 - 24) / 2 = -50 m (tương tự).

Do đó, trong trường hợp này, không có giá trị nào của x thỏa mãn yêu cầu diện tích tăng lên 25 m² như đề bài.