hiuhiu giúp với mọi người ơi

Để giải bài toán này, ta sử dụng định lý Thales. Đầu tiên, hãy phân tích các thông tin được cho:

1. Hình chữ nhật ABCD có các đường song song:
- CD // BA
- CP // DM
- PF // CA
- CF // DA

2. M là trung điểm của đoạn DF, tức là MF = MD.

3. Ta cần chứng minh PM // BA.

Dựa vào định lý Thales, nếu trong một tam giác có một đường cắt giữa hai cạnh song song thì nó sẽ chia hai cạnh kia thành các đoạn tỉ lệ.

Ta có thế áp dụng Thales như sau:

- Xét tam giác DCF và đường thẳng PM cắt DC tại P và cắt DF tại M.

- Do MF = MD (vì M là trung điểm của DF), và CD // BA, ta có:

\( \frac{CP}{PD} = \frac{CF}{FA} \)

Vì CP // DM và PF // CA, nên khi áp dụng định lý Thales cho các tam giác này, ta sẽ có sự tỉ lệ tương ứng giữa các đoạn thẳng:

- Ta có thể viết:

\( \frac{PM}{MB} = \frac{DF}{CF} \)

Và vì DF // BA, thì có thể khẳng định rằng PM cũng sẽ song song với BA, do đó:

Kết luận: PM // BA theo định lý Thales.

Vậy câu hỏi được giải quyết với kết luận chính xác theo các tính chất hình học đã cho.