Giúp mk câu 6,7,9 với ạ

Câu 6:

Chu kỳ của hàm số y = sin(4x) + cos(2x)

- Hàm sin có chu kỳ 2π, nên khi trong hàm sin là 4x, chu kỳ mới sẽ là: T = 2π/4 = π/2.

- Hàm cos cũng có chu kỳ 2π, vậy hàm cos(2x) có chu kỳ mới là: T = 2π/2 = π.

- Chu kỳ chung của hai hàm số này sẽ là bội chung nhỏ nhất của π/2 và π, tức là π.

Vậy đáp án là T = π.

Câu 7:

Hàm số y = tan(x) có周期:

- Hàm tan có chu kỳ 2π, không thay đổi.

- Vậy T = π.

Câu 9:

Số nghiệm của phương trình 2sin(x) + 1 = 0 trong đoạn [0; 2024π]

- Đầu tiên, ta giải phương trình: 2sin(x) + 1 = 0 ⟹ sin(x) = -1/2.

- Giải phương trình sin(x) = -1/2 sẽ cho kết quả: x = 7π/6 + 2kπ và x = 11π/6 + 2kπ với k ∈ Z.

- Xác định số nghiệm trong đoạn [0, 2024π]:

1. Với x = 7π/6 + 2kπ:
0 ≤ 7π/6 + 2kπ ≤ 2024π ⟹ k có thể lấy giá trị từ 0 đến 1012 (k = 0 đến k = 1012, được 1013 nghiệm).

2. Với x = 11π/6 + 2kπ:
0 ≤ 11π/6 + 2kπ ≤ 2024π ⟹ k cũng có thể lấy giá trị từ 0 đến 1012 (được thêm 1013 nghiệm).

Tổng số nghiệm sẽ là 1013 + 1013 = 2026.

Vậy số nghiệm của phương trình là 2026.