(x^3+xy^2-xy-6)-(x^2y+x^3-xy^2+3)

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện phép toán trừ các biểu thức đại số đã cho. Bắt đầu bằng cách viết rõ hai biểu thức trong ngoặc.

Biểu thức đầu tiên là:

x^3 + xy^2 - xy - 6

Biểu thức thứ hai là:

x^2y + x^3 - xy^2 + 3

Khi thực hiện phép trừ, chúng ta sẽ tính toán như sau:

(x^3 + xy^2 - xy - 6) - (x^2y + x^3 - xy^2 + 3)

Ta cần phân phối dấu trừ cho toàn bộ biểu thức trong ngoặc thứ hai:

= x^3 + xy^2 - xy - 6 - x^2y - x^3 + xy^2 - 3

Sau đó, ta kết hợp các hạng tử giống nhau. Lưu ý rằng x^3 - x^3 sẽ loại bỏ hạng tử này:

= (x^3 - x^3) + (xy^2 + xy^2) - xy - x^2y - 6 - 3
= 0 + 2xy^2 - x^2y - xy - 9

Cuối cùng, chúng ta có:

= 2xy^2 - x^2y - xy - 9

Đây chính là kết quả cuối cùng của biểu thức.

Tóm lại, khi trừ đi các hạng tử, ta cần cẩn thận với dấu và kết hợp các hạng tử giống nhau để có được biểu thức đơn giản hơn.