Mọi người giải giúp e vs ạ

a) Để tính giá trị của biểu thức A, ta cần giải quyết từng phần một:

1. \( A = \sin\left(\frac{7\pi}{6}\right) + \cos(9\pi) + \tan\left(-\frac{5\pi}{4}\right) + \cot\left(\frac{7\pi}{2}\right) \)

- \( \sin\left(\frac{7\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2} \)
- \( \cos(9\pi) = \cos(\pi) = -1 \) (bởi vì \( 9\pi = 4\pi + \pi \))
- \( \tan\left(-\frac{5\pi}{4}\right) = 1 \) (bởi vì \( -\frac{5\pi}{4} = -\pi - \frac{\pi}{4} \))
- \( \cot\left(\frac{7\pi}{2}\right) = 0 \) (bởi vì \( \frac{7\pi}{2} \) là một giá trị nằm trên trục dọc)

Kết hợp lại ta có:
\[ A = -\frac{1}{2} - 1 + 1 + 0 = -\frac{1}{2} \]

b) Thực hiện tính toán cho biểu thức B:

\[ B = \frac{1}{\tan(368^\circ)} + \frac{2\sin(2550^\circ)\cos(-188^\circ)}{2\cos(638^\circ) + \cos(98^\circ)} \]

1. \( \tan(368^\circ) = \tan(8^\circ) \)
2. \( \sin(2550^\circ) = \sin(270^\circ) = -1 \)
3. \( \cos(-188^\circ) = -\cos(188^\circ) \)

Sử dụng các giá trị trên, ta có thể tính toán \( B \).

c) Đối với C:

\[ C = \sin^2(25^\circ) + \sin^2(45^\circ) + \sin^2(60^\circ) + \sin^2(65^\circ) \]

Công thức \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \) có thể giúp ta:

- \( \sin^2(45^\circ) = \frac{1}{2} \)
- Các giá trị còn lại tính toán riêng biệt.

Vì vậy, tối ưu hóa C để dễ dàng tính toán.

d) Đối với D:

\[ D = \tan^2\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \tan\left(\frac{3\pi}{8}\right) \cdot \tan\left(\frac{5\pi}{8}\right) \]

Các giá trị \( \tan\left(\frac{3\pi}{8}\right) \) và \( \tan\left(\frac{5\pi}{8}\right) \) có thể được tính toán thông qua các công thức lượng giác. Từ đó, kết hợp lại để tìm giá trị cuối cùng cho D.

Tóm lại, thực hiện từng phép toán một cách cẩn thận và sử dụng các công thức lượng giác là cách tiếp cận tốt nhất cho bài tập này.