tìm x biết (3x-1)^3=-27

Để giải phương trình \((3x-1)^3 = -27\), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm căn bậc ba của cả hai vế phương trình:
\[
3x - 1 = \sqrt[3]{-27}
\]
Căn bậc ba của \(-27\) là \(-3\) vì:
\[
(-3)^3 = -27
\]
Vậy ta có:
\[
3x - 1 = -3
\]

2. Giải phương trình tuyến tính:
\[
3x - 1 = -3
\]
Cộng 1 vào cả hai vế:
\[
3x = -3 + 1
\]
\[
3x = -2
\]
Chia cả hai vế cho 3:
\[
x = -\frac{2}{3}
\]

Vậy giá trị của \(x\) là:
\[
x = -\frac{2}{3}
\]

Giải thích chi tiết:
- Ta cần tìm căn bậc ba của \(-27\), điều này là do phương trình ban đầu được nâng lên lũy thừa bậc ba, do đó để loại bỏ lũy thừa này, ta phải tìm căn bậc ba của cả hai vế.
- Sau khi tìm được căn bậc ba của \(-27\) là \(-3\), ta giải tiếp phương trình tuyến tính để tìm \(x\).
- Từng bước giải phương trình tuyến tính đảm bảo rằng ta đang thực hiện các phép toán ngược để cô lập \(x\), điều này là chuẩn mực trong giải phương trình.