Phương trình dao động của một vật dao động điều hoà x = 8cos(4πt - π/ 3) (cm).A. Pha ban đầu vật là π/ 3 .B. Gia tốc của vật tại thời điểm t = 0, 25s là 6.31m / (s²)C. Ở thời điểm ban đầu vật có li độ

Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích từng lựa chọn một cho phương trình dao động harmonic x = 8cos(4πt - π/3).

A. Pha ban đầu vật là π/3.
- Pha ban đầu (phase) được xác định từ phần phương trình cos trong công thức, có dạng phi = 4πt - π/3. Tại thời điểm t = 0, pha ban đầu là -π/3. Vì vậy, câu này sai.

B. Gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,25s là 6.31m/(s²).
- Gia tốc của vật trong dao động điều hòa được tính bằng công thức a = -ω²x, trong đó ω là tần số góc và x là li độ. Đầu tiên, ta tính tần số góc ω = 4π rad/s. Tại t = 0,25s, ta tìm x = 8cos(4π 0,25 - π/3) = 8cos(π - π/3) = 8cos(2π/3) = -8 1/2 = -4 cm. Gia tốc sẽ là a = - (4π)² * (-4/100) = -16π²/100 = -50.27 m/s² (chuyển đổi đơn vị 1cm = 0.01m). Câu này cũng sai.

C. Ở thời điểm ban đầu vật có li độ x = - A √2 /2.
- Li độ ban đầu x(0) được tính bằng x = 8cos(-π/3) = 8*(1/2) = 4 cm. Do đó, A = 8 cm, nên A√2/2 = 8√2/2 = 4√2, không bằng -4. Câu này cũng sai.

D. Gốc thời gian là lúc vật đi theo chiều âm.
- Để biết vật đang đi theo chiều nào, ta cần xem xét sự thay đổi của li độ. Tại t=0, x = 4 cm (hướng dương), và khi t=0,25s, vật đi đến x = -4 cm (hướng âm), và có thể thấy tại t=0, t=0,25s là lần thay đổi đầu tiên về chiều. Vậy đáp án này đúng.

Tóm lại, đáp án đúng là D.