Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 10cm Đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa động năng và vận tốc của vật dao động được cho như hình vẽ. A. Chu kỳ dao động 0,2 s B. Động năng tại li độ

Để giải bài toán này, ta cần phân tích từng lựa chọn một cách chi tiết dựa vào lý thuyết dao động điều hòa và đồ thị động năng.

A. Chu kỳ dao động 0,2 s:
Chu kỳ T của một con lắc lò xo được tính bằng công thức T = 2π√(m/k), với k là độ cứng của lò xo. Để tính được T, chúng ta cần biết khối lượng m hoặc độ cứng k. Nếu dựa vào đồ thị, quy luật của đồ thị biểu diễn động năng và vận tốc liệu có giúp ta mà không có thêm thông tin cụ thể về m hay k không? Không có thông tin này từ bài toán, do đó ta không thể xác định chính xác.

B. Động năng tại li độ 5 cm là 0,15 mJ:
Động năng W_k của con lắc lò xo khi vật ở li độ x được tính bằng W_k = (1/2)kx^2 và tổng động năng max W_max là (1/2)kA^2. Ở biên độ A = 10cm, thay vào công thức, ta có k = W_max / (1/2)A^2 = (2*W_max)/(A^2). Từ đồ thị, ta có thể ước lượng giá trị W_k tại x = 5 cm và so sánh với 0,15 mJ.

C. Vận tốc cực đại 52 cm/s:
Vận tốc cực đại v_max của con lắc lò xo là v_max = Aω, với ω = 2π/T. Nếu T chưa được xác định, việc tính v_max có khó khăn. Từ đồ thị, giá trị v_max có thể xác định bằng việc thấy điểm cao nhất của đường biểu diễn vận tốc trên trục.

D. Độ cứng của con lắc lò xo 80 N/m:
Độ cứng k được xác định từ động năng khi vật ở biên độ hoặc thông qua công thức k = 4π²(m/T²). Nếu có thể kiểm tra thông tin k từ đồ thị hoặc từ các giá trị hiện có, chúng ta có thể đánh giá đúng hay sai.

Tóm lại, để đưa ra lựa chọn đúng, chúng ta cần so sánh những tính toán lý thuyết từ thông số đã cho với đồ thị và các dữ liệu đã được đưa ra. Nhưng hiện tại, ta không có đủ thông tin cụ thể để ra quyết định chắc chắn cho từng lựa chọn.