tập xác định của hàm số  y=√-3x²+x-2 có dạng [a;b] tìm t =3a -4b

Để tìm tập xác định của hàm số y = √(-3x² + x - 2), ta cần xác định điều kiện bên trong căn bậc hai phải không âm. Điều này có nghĩa là:

-3x² + x - 2 ≥ 0.

Thay đổi phương trình này để dễ dàng giải:

3x² - x + 2 ≤ 0.

Ta sẽ sử dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm của phương trình bậc hai 3x² - x + 2 = 0. Công thức nghiệm là:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

Trong trường hợp này, a = 3, b = -1, c = 2.

Tính b² - 4ac:

b² - 4ac = (-1)² - 4 3 2 = 1 - 24 = -23.

Vì Δ < 0, phương trình bậc hai này không có nghiệm thực. Điều này có nghĩa là hàm số -3x² + x - 2 không bao giờ lớn hơn hoặc bằng 0 cho bất kỳ giá trị nào của x thuộc tập số thực.

Do đó, hàm số y = √(-3x² + x - 2) không xác định cho bất kỳ giá trị nào của x, tức là tập xác định của hàm này là rỗng.

Nói cách khác, không tồn tại giá trị nào của x khiến cho biểu thức bên trong căn bậc hai không âm.

Vì vậy, khi hỏi tìm t = 3a - 4b với tập xác định [a; b] là rỗng (a và b không tồn tại), thì t cũng chưa xác định rõ và có thể coi t không xác định. Trong trường hợp này, không thể tính được giá trị của t và kết quả là không có giá trị cụ thể cho t.