BÀI 5 : gieo ngẫu nhiên 3 con xúc xắc 1 lần . tính xác suất của biến cố " tổng số chấm xuất hiện bằng 6" BÀI 6 : A 10 by grid is created using 100 points , as shown point P is given . One of the

BÀI 5:

Để tính xác suất của biến cố "tổng số chấm xuất hiện bằng 6" khi gieo ngẫu nhiên 3 con xúc xắc, ta làm như sau:

1. Liệt kê các trường hợp có thể xảy ra:
- Tổng số chấm bằng 6 có thể được tạo thành bằng các tổ hợp của ba con xúc xắc, mỗi con có số chấm từ 1 đến 6. Các tổ hợp đó là:
- (1, 1, 4)
- (1, 2, 3)
- (1, 3, 2)
- (1, 4, 1)
- (2, 1, 3)
- (2, 2, 2)
- (2, 3, 1)
- (3, 1, 2)
- (3, 2, 1)
- (4, 1, 1)
- Ta thấy rằng có tổng cộng 10 trường hợp mà tổng số chấm là 6.

2. Tổng số trường hợp có thể xảy ra khi gieo 3 con xúc xắc:
- Mỗi con xúc xắc có 6 mặt, do đó tổng số trường hợp là \(6^3 = 216\).

3. Xác suất:
- Xác suất của biến cố "tổng số chấm xuất hiện bằng 6" là số trường hợp thuận lợi chia cho tổng số trường hợp:
\[
\text{Xác suất} = \frac{10}{216} = \frac{5}{108}
\]

Vậy xác suất của biến cố "tổng số chấm xuất hiện bằng 6" là \(\frac{5}{108}\).

---

BÀI 6:

Để tính xác suất rằng đoạn thẳng PQ là thẳng đứng hoặc ngang trong một lưới 10x10:

1. Xác định các trường hợp PQ là thẳng đứng:
- Nếu P ở hàng i, thì có 9 điểm khác trong cùng hàng i mà Q có thể chọn, tức là 9 trường hợp.
- Vì có 10 hàng, nên tổng số trường hợp PQ là thẳng đứng là \(10 \times 9 = 90\).

2. Xác định các trường hợp PQ là thẳng ngang:
- Nếu P ở cột j, thì có 9 điểm khác trong cùng cột j mà Q có thể chọn, tức là 9 trường hợp.
- Vì có 10 cột, nên tổng số trường hợp PQ là thẳng ngang cũng là \(10 \times 9 = 90\).

3. Tổng số trường hợp PQ là thẳng đứng hoặc ngang:
- Tuy nhiên, các trường hợp này không phải là độc lập vì nếu P ở giao điểm của hàng i và cột j, thì chọn Q ở cùng hàng hoặc cùng cột sẽ bị đếm hai lần. Nhưng do chúng ta đang tính tổng số trường hợp mà không loại bỏ trùng lặp, ta có:
\[
90 + 90 - 9 = 171
\]
(trừ đi 9 vì mỗi giao điểm đã được đếm hai lần trong hai tổng số trên).

4. Tổng số trường hợp chọn Q:
- Tổng số trường hợp chọn Q từ 99 điểm khác là 99.

5. Xác suất:
- Xác suất rằng đoạn thẳng PQ là thẳng đứng hoặc ngang là:
\[
\text{Xác suất} = \frac{171}{99} = \frac{19}{11}
\]

Vậy xác suất rằng đoạn thẳng PQ là thẳng đứng hoặc ngang là \(\frac{19}{11}\).