Biết lim x den + vo cung ( (can 4 x ^2 - 3 x + 1) - ( ax + b ) ) = 0 . Tính a - 4b ta được

Để giải bài toán này, ta cần tính giới hạn:

lim (x -> +∞) ((√(4x² - 3x + 1) - (ax + b)))

Trước hết, ta phân tích biểu thức trong dấu giới hạn. Khi x tiến tới dương vô cực, giá trị của 4x² sẽ thống trị trong căn bậc hai. Do đó:

√(4x² - 3x + 1) ≈ √(4x²) = 2x khi x tiến đến dương vô cực.

Ta thay vào giới hạn:

lim (x -> +∞) (2x - (ax + b))

Khi tính giới hạn này, chúng ta có:

lim (x -> +∞) ((2 - a)x - b)

Để giới hạn này bằng 0, hệ số của x phải bằng 0 và hằng số b phải cũng bằng 0. Do đó, ta có các điều kiện sau:

1. 2 - a = 0 => a = 2
2. b = 0

Bây giờ ta cần tính a - 4b:

a - 4b = 2 - 4(0) = 2

Kết quả cuối cùng là: a - 4b = 2.