Có bao nhiêu chiếc đèn trong hình dưới biết số đèn cũng là nghiệm của phương trình: `x^5 + 143 = 2^5 imes 5^4 imes 71`

Để giải quyết phương trình x^5 + 143 = 2^5 × 5^4 × 71, trước hết ta tính giá trị bên phải.

Ta có:
2^5 = 32
5^4 = 625
Vậy:
2^5 × 5^4 = 32 × 625

Tính giá trị này:
32 × 625 = 20000

Giờ ta thay vào phương trình:
x^5 + 143 = 20000
x^5 = 20000 - 143
x^5 = 19857

Tiếp theo, để tìm nghiệm x, ta cần tính căn bậc năm của 19857. Ta sử dụng máy tính hoặc phương pháp lặp để ước lượng giá trị của x.

Tính gần đúng:
x ≈ 10.5 (vì 10^5 = 100000, 9^5 = 59049 và 11^5 = 161051).

Đến đây, ta kiểm tra xem giá trị gần nhất nào là nghiệm nguyên.

Ta cần kiểm tra giá trị nguyên gần nhất, đó là x = 10:
10^5 = 100000, nhỏ hơn 19857.

Và kiểm tra x = 11:
11^5 = 161051, lớn hơn 19857.

Vậy nên, trong khoảng 10 và 11, x = 10 không phải là nghiệm hợp lệ.

Do thiếu chính xác ở đây, ta có thể kiểm tra lại nghiệm bằng cách thử với x = 8 hoặc x = 9:
8^5 = 32768 (lớn hơn),
9^5 = 59049 (cũng lớn).

Kiểm tra lại:
x^5 = 19857 không tìm được nghiệm nguyên.

Như vậy, không có số nguyên nào x sao cho x^5 = 19857. Nhưng nếu ta quay lại với câu hỏi về số đèn, thông thường các bài toán đèn thường yêu cầu giá trị nguyên, nên có thể trả lời rằng không có chiếc đèn nào phù hợp với yêu cầu này.

Kết luận: 0 chiếc đèn, vì không có nghiệm nguyên cho x trong phương trình đã cho.