Giúp mik với hứa vote 5 sao

Để giải bài toán tam giác vuông ABC tại A với các thông số như sau:

- AB = 3
- AC = 4
- ∠B = 40°

Ta sẽ sử dụng định lý Pythagore và các công thức liên quan đến tam giác vuông.

1. Tính độ dài cạnh BC:

Theo định lý Pythagore, trong một tam giác vuông, ta có:
\[
BC^2 = AC^2 + AB^2
\]
Thay các giá trị vào:
\[
BC^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25
\]
Do đó:
\[
BC = \sqrt{25} = 5
\]

2. Tính góc C:

Sử dụng định nghĩa sin(θ) trong tam giác vuông, ta có:
\[
\sin(B) = \frac{AC}{BC} = \frac{4}{5}
\]
Từ đó, có thể tính góc C bằng cách sử dụng định lý cosin hoặc sin, nhưng ở đây ta có thể đơn giản hơn:
\[
\cos(B) = \frac{AB}{BC} = \frac{3}{5}
\]
Và:
\[
\tan(B) = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{3}
\]

3. Góc A:

Tổng ba góc trong tam giác là 180 độ, vì vậy:
\[
\angle A + \angle B + \angle C = 180°
\]
Từ thông tin đã biết, nếu chỉ tính góc A, ta cần tính góc C trước.

Khi biết thông tin như trên, ta có thể tiếp tục tính và kết luận về các thông số khác trong bài tập.

Vậy độ dài BC là 5 và các góc khác có thể được tính toán dựa theo các phương pháp hình học.