Mọi người giải bài 2 giúp em với ,em cần gấp

Câu 2: Để xác định điều kiện của tham số m sao cho điểm M( m; (2m-1)/2 ) nằm bên trong tam giác ABC, ta cần xác định xem M có nằm trong hoặc trên các đoạn thẳng của tam giác tạo nên bởi các đỉnh A(0;3), B(-1;2), C(2;1).

1. Tính phương trình các cạnh của tam giác ABC:

- Cạnh AB:
- Điểm A(0, 3) và B(-1, 2) có phương trình:
(y - 3) = (2 - 3) / (-1 - 0)(x - 0)
=> y = -x + 3

- Cạnh AC:
- Điểm A(0, 3) và C(2, 1):
(y - 3) = (1 - 3) / (2 - 0)(x - 0)
=> y = -x + 3

- Cạnh BC:
- Điểm B(-1, 2) và C(2, 1):
(y - 2) = (1 - 2) / (2 + 1)(x + 1)
=> y = -1/3x + 5/3

2. Điều kiện cho điểm M nằm trong tam giác:
- M nằm trên phương trình của cạnh AB:
- Thay tọa độ M vào:
(2m - 1) / 2 ≤ -m + 3
- Giải bất phương trình này.

- M phải nằm trên cạnh AC:
- Đặt bất phương trình:
(2m - 1) / 2 ≤ -m + 3
Giải tương tự như trên.

- M nằm trên cạnh BC:
- Thay M vào phương trình y = -1/3x + 5/3
(2m - 1) / 2 ≤ -1/3 m + 5/3
Giải bất phương trình.

Kết luận: Tập hợp các điều kiện từ ba bất phương trình trên sẽ cho ra điều kiện cần thiết cho giá trị của m sao cho M nằm trong tam giác ABC. Cần giải từng bất phương trình và tìm giao điểm của các miền nghiệm để tìm giá trị của m thích hợp.