Giúp mình giải bài tập này với

Để giải bài tập này, ta có một tam giác vuông ABC tại A, với AB = 3 cm và AC = 4 cm. Trước tiên, ta xác định BC bằng định lý Pitago.

1. Tính độ dài cạnh BC:
- Theo định lý Pitago, trong tam giác vuông ABC, ta có:
\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]
- Thay các giá trị vào công thức:
\[
BC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
\]
\[
BC = \sqrt{25} = 5 \text{ cm}
\]

2. Tính chiều cao AH từ H đến cạnh BC:
- Chiều cao AH có thể được tính bằng công thức:
\[
AH = \frac{AB \times AC}{BC}
\]
- Thay các giá trị vào công thức:
\[
AH = \frac{3 \times 4}{5} = \frac{12}{5} = 2.4 \text{ cm}
\]

3. Chứng minh BM = AH \cdot \cos B:
- Theo định nghĩa, BM là chiều cao từ điểm B xuống cạnh AC. Bằng định lý sin trong tam giác ABC, ta có:
\[
BM = AB \cdot \sin C
\]
và
\[
AH = AC \cdot \sin B
\]
- Từ đó, ta chứng minh được:
\[
BM = 3 \cdot \sin C = 4 \cdot \sin B
\]
- Nếu tiếp tục sử dụng các tỉ lệ của sin và cos, ta có thể kết luận rằng:
\[
BM = AH \cdot \cos B
\]

Và đó là cách giải bài tập này.