giúp mik voiiiiiiiiiiiiiiiiii

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng định lý về tam giác. Gọi H là đỉnh của ống nước, A là điểm chân của cột ăng-ten, B là điểm chân của ống nước. Ta có các dữ liệu sau:

1. Chiều cao của ống nước H là 30m.
2. Góc nhìn từ điểm B lên đỉnh A là 40°.
3. Góc nhìn từ điểm B lên đỉnh H là 50°.

Ta sẽ tính chiều cao của cột ăng-ten bằng cách sử dụng công thức liên quan đến chiều cao trong tam giác vuông, căn cứ vào các góc và chiều cao đã cho.

Bước 1: Tính chiều cao từ điểm B đến điểm H.

Sử dụng công thức:
\[ h_H = H - H_B \]
Trong đó:
- \( H \) là chiều cao của ống nước (30m).
- \( h_H \) là chiều cao từ vị trí B tới H.

Ta có:
\[ h_H = H \cdot \tan(50°) \]

Bước 2: Tính chiều cao từ điểm B đến điểm A.

Tương tự như trên:
\[ h_A = H - H_A \]
Với:
- \( h_A = H \cdot \tan(40°) \)

Bước 3: Tính chiều cao của cột ăng-ten.

Chiều cao của cột ăng-ten \( H_A \) được tính bằng:
\[ H_A = h_H - h_A \]

Dựa vào công thức lượng giác, ta sẽ tính các giá trị cụ thể.

Giải bước tính:
1. Tính \( H_B = 30 \cdot \tan(50°) \) ≈ 30 * 1.1918 = 35.754m.
2. Tính \( H_A = 30 \cdot \tan(40°) \) ≈ 30 * 0.8391 = 25.173m.

Cuối cùng, chiều cao của cột ăng-ten:
\[ H_{antenna} = 35.754 - 25.173 \approx 10.581m \]

Vậy chiều cao cột ăng-ten là khoảng 10.58m.