giúp em câu này với

Đối với bài toán này, ta sẽ giải từng phần một.

a) 4x^3 - 1 = 0

Bước 1: Đưa về dạng 4x^3 = 1.

Bước 2: Chia cả hai vế cho 4, ta có x^3 = 1/4.

Bước 3: Lấy căn bậc ba của hai vế, ta có x = (1/4)^(1/3) = 1/2^(2/3) = 1/(2^(2/3)).

Vậy nghiệm của phương trình a) là x = 1/(2^(2/3)).

b) 8x^3 + (1 - 3x)^3 + (x - 1)^3 = 0

Bước 1: Áp dụng công thức đáng chú ý a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0, nếu a + b + c = 0.

Đặt:
a = 8x^3,
b = (1 - 3x)^3,
c = (x - 1)^3.

Ta cần kiểm tra xem a + b + c có bằng 0 hay không:

8x^3 + (1 - 3x)^3 + (x - 1)^3 = 0.

Bước 2: Phân tích phương trình:

- (1 - 3x) + (x - 1) = 1 - 3x + x - 1 = -2x.
- Do đó, a + b + c = 8x^3 + (1 - 3x)^3 + (x - 1)^3.

Vì biểu thức này khá phức tạp, ta tìm nghiệm thử.

Thử x = 1:

8(1)^3 + (1 - 3*1)^3 + (1 - 1)^3 = 8 + (-2)^3 + 0 = 8 - 8 + 0 = 0.

Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình b).

Kết quả cuối cùng:

a) x = 1/(2^(2/3)).
b) x = 1.