Lm giúp mk từ 17-19 vs ạ,ai lm đng  mk cho 5 sao và ctlhn ạ

17) Để giải quyết biểu thức \(\sqrt{(2x + 3)^3} - \sqrt{(2x)^3}\), chúng ta có thể tiến hành như sau:

- Đầu tiên, tính giá trị của từng căn bậc hai trong biểu thức.

1. \((2x + 3)^3\) có thể được mở rộng bằng công thức bình phương:
\[(2x + 3)(2x + 3)(2x + 3)\]
Tuy nhiên, để đơn giản hóa, chúng ta có thể để nguyên và lấy căn bậc 3 của nó.

2. \((2x)^3 = 8x^3\).

Khi đó biểu thức trở thành:

\[\sqrt{(2x + 3)^3} - \sqrt{8x^3} = 2x + 3 - 2\sqrt{2} \cdot x^{3/2}\]

- Kết luận rằng biểu thức còn lại chính là:

\[(2x + 3) - 2\sqrt{2}x^{3/2}\]

---

19) Bây giờ xét biểu thức \(\sqrt{25x^2 - 20x + 4} - 3 + \sqrt{61} < \frac{2}{5}\).

Trước tiên, đơn giản hóa biểu thức bên trái:

1. Nhận ra rằng \(25x^2 - 20x + 4\) có thể được viết lại như \((5x - 2)^2\). Do đó:
\[
\sqrt{25x^2 - 20x + 4} = |5x - 2|
\]

2. Khi đó, biểu thức trở thành:
\[
|5x - 2| - 3 + \sqrt{61} < \frac{2}{5}
\]

3. Sắp xếp lại:
\[
|5x - 2| + \sqrt{61} < \frac{2}{5} + 3
\]

Tiếp theo, chúng ta cần tính \(\sqrt{61}\) (khoảng 7.81), vậy biểu thức sẽ trở thành:
\[
|5x - 2| < \frac{2}{5} + 3 - \sqrt{61}
\]

Từ đây, đánh giá giá trị cụ thể của \(x\) để được nghiệm chính xác cho bất phương trình.

Tùy thuộc vào điều kiện \(x\), ta cần phân tích các trường hợp của giá trị của \(5x - 2\) để có thể tìm các giá trị phù hợp nhất.

Kết thúc với các giá trị cho \(x\) mà thỏa mãn điều kiện đã đặt ra.