3. Khẳng định nào sau đây đúng A. cos(2024x) = sin^2 (1012x) - cos^2 (1012x) C. cos(2024x) = 1 - 2024sin^2 x B. cos(2024x) = 2sin^2 (1012x) - 1 D. cos(2024x) = 2cos^2 (1012x) - 1

Để xác định khẳng định nào đúng trong số các khẳng định được đưa ra, ta sẽ xem xét từng khẳng định một cách chi tiết.

A. cos(2024x) = sin^2(1012x) - cos^2(1012x)

Đầu tiên, ta sử dụng định nghĩa sin^2 và cos^2 trong công thức lượng giác:
sin^2(θ) - cos^2(θ) = -cos(2θ).
Áp dụng cho θ = 1012x, ta có:
sin^2(1012x) - cos^2(1012x) = -cos(2024x).
Do đó, khẳng định A là sai.

B. cos(2024x) = 2sin^2(1012x) - 1

Áp dụng công thức lượng giác khác:
cos(2θ) = 2sin^2(θ) - 1.
Với θ = 1012x, ta có:
cos(2024x) = cos(2 * 1012x) = 2sin^2(1012x) - 1.
Như vậy, khẳng định B là đúng.

C. cos(2024x) = 1 - 2024sin^2(x)

Khẳng định này không đúng vì nó không phù hợp với công thức của cos(2θ) và không có cơ sở nào để chuyển đổi từ cos(2024x) sang dạng này.

D. cos(2024x) = 2cos^2(1012x) - 1

Áp dụng công thức:
cos(2θ) = 2cos^2(θ) - 1.
Với θ = 1012x, ta có:
cos(2024x) = cos(2 * 1012x) = 2cos^2(1012x) - 1.
Như vậy, khẳng định D cũng là đúng.

Tóm lại, khẳng định đúng là B và D.