2x+1/2-3/4=-5/3+4/6

Giải phương trình:

\[ 2x + \frac{1}{2} - \frac{3}{4} = -\frac{5}{3} + \frac{4}{6} \]

Bước 1: Quy đồng mẫu số cho các phân số

Phía bên trái phương trình:
- \(\frac{1}{2} = \frac{2}{4}\)
- Phương trình trở thành:
\[ 2x + \frac{2}{4} - \frac{3}{4} \]

Ta có:
\[ 2x + \frac{2 - 3}{4} = 2x - \frac{1}{4} \]

Phía bên phải phương trình:
- \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)
- Phương trình trở thành:
\[ -\frac{5}{3} + \frac{2}{3} = -\frac{3}{3} = -1 \]

Bước 2: Giải phương trình đã quy đồng

Phương trình hiện tại là:
\[ 2x - \frac{1}{4} = -1 \]

Để loại bỏ phân số, ta nhân cả hai vế cho 4:
\[ 4 \left( 2x - \frac{1}{4} \right) = 4 \cdot (-1) \]
\[ 8x - 1 = -4 \]

Bước 3: Giải phương trình tuyến tính

Thêm 1 vào cả hai vế:
\[ 8x = -4 + 1 \]
\[ 8x = -3 \]

Chia cả hai vế cho 8:
\[ x = \frac{-3}{8} \]

Kết luận:

Giá trị của \( x \) trong phương trình này là \(\frac{-3}{8}\). Đây là lời giải đúng vì chúng ta đã thực hiện các bước quy đồng mẫu số và giải phương trình một cách chính xác, đảm bảo các phép toán được thực hiện đúng quy tắc và kết quả cuối cùng phù hợp với các bước tính toán đã thực hiện.