cho hình vuông ABCD.Số các vecto khác vecto 0 , cùng phương với vecto AB có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác bằng bao nhiêu

Để tìm số các vectơ khác vectơ 0, cùng phương với vectơ AB trong hình vuông ABCD và có điểm đầu và điểm cuối tại các đỉnh của ngũ giác, chúng ta sẽ tiến hành các bước sau:

1. Xác định các vectơ: Trong hình vuông ABCD, các đỉnh là A, B, C, D. Vectơ AB được xác định bởi hai điểm A và B, có thể được biểu diễn dưới dạng tọa độ hoặc bằng công thức vectơ: AB = B - A.

2. Cùng phương: Vectơ cùng phương với vectơ AB chính là các vectơ có thể viết dưới dạng k*AB, trong đó k là một số thực. Tức là, với k > 0 vectơ sẽ cùng chiều với AB, còn với k < 0 sẽ ngược chiều với AB.

3. Điểm đầu và điểm cuối: Chúng ta cần xét các cặp điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác. Giả sử ngũ giác đó có thể có các điểm như A, B, C, D và một điểm E nào đó trong hình vuông.

4. Các đỉnh ngũ giác: Nếu không có thông tin bổ sung, giả sử các đỉnh của ngũ giác được chọn từ các đỉnh A, B, C, D. Từ đó, ta sẽ xác định được các cặp điểm (đỉnh đầu và đỉnh cuối) sao cho vectơ tạo thành từ hai điểm này cùng phương với vectơ AB.

5. Số lượng cặp: Các cặp điểm để tạo ra vectơ cùng phương với AB là:
- (A, B)
- (A, D)
- (B, A)
- (B, C)
- (C, B)
- (C, D)
- (D, A)
- (D, C)

6. Đếm số cặp đáng quan tâm: Chúng ta chú ý chỉ cần các cặp mà vectơ tạo ra là cùng phương với AB. Nếu đã có cặp (A, B) thì các cặp còn lại không tạo ra vectơ cùng phương. Duy chỉ có 2 vectơ (k > 0 và k < 0) mà thôi.

Từ đó, ta có 2 vectơ kAB và -kAB cùng phương với AB.

Vì thế, số các vectơ khác vectơ 0, cùng phương với vectơ AB có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác là 2.