lm kiểu j théeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

Để xác định hàm số tương ứng với đồ thị cho sẵn, ta cần phân tích đồ thị và các đặc điểm quan trọng như:

1. Nghiệm của hàm số: Các điểm nơi đồ thị cắt trục hoành (trục x) thể hiện nghiệm thực của hàm. Theo đồ thị, hàm có một nghiệm x = 3 và một điểm không xác định tại x = -2 (do hàm số phân thức).

2. Hành vi của hàm tại x = -2: Tại x = -2, đồ thị đi ra vô cùng, cho thấy hàm số có tiệm cận đứng tại điểm này.

3. Hình dạng của đồ thị: Đồ thị tăng giá trị ở bên trái của x = -2 và giảm xuống âm vô cùng ở phía bên phải điều này cho thấy hệ số bậc cao của phân thức hàm số là âm, hoặc phân thức có nhiễu loạn giữa các giá trị âm và dương.

4. Đồ thị giao với trục tung: Tại x = 0, đồ thị giao với trục tung tại điểm có trị số dương cho thấy f(0) > 0.

Dựa trên các phân tích trên, ta so sánh với các đáp án:
- A: Là hàm phân thức bậc 3 và có điểm không xác định tại x = -2, đúng với các đặc điểm của đồ thị.
- B, C, D: Không thể hiện đủ các đặc điểm trên liên quan đến nghiệm và hình dạng đồ thị.

Do đó, hàm số đúng với đồ thị là:

A: \( y = \frac{-2x^3 - 9x + 10}{-x + 2} \).