Một vật rơi tự do không vận tốc đầu tại nơi có gia tốc trọng trường g.Trong giây thứ 3 ,quãng đường rơi đươc là 24.5m và tốc độ của vật khi vừa chạm đất là 39.2m/s .Tính g và độ cao nơi thả vật ( Biểu diễn bằng hình vẽ

Để giải bài toán này, trước tiên, chúng ta cần sử dụng các công thức chuyển động rơi tự do.

1. Quá trình rơi tự do:

Một vật rơi tự do từ trạng thái nghỉ có gia tốc trọng trường g. Trong mỗi giây của chuyển động, vật rơi được quãng đường x theo công thức:
- x = 1/2 g t²

Trong giây thứ 3, quãng đường rơi được là 24.5m. Ta sử dụng công thức quãng đường rơi trong từng giây:
- Quá trình rơi từ giây thứ 1 đến giây thứ 3 có quãng đường:
- S(3) = S(2) + S(1) + S(3)
- S(3) = 1/2 g (3²) - 1/2 g (2²),
- S(3) = 1/2 g (9 - 4) = 5/2 * g.

Ta có:
5/2 * g = 24.5
=> g = 24.5 * 2 / 5
=> g = 9.8 m/s².

2. Tính độ cao nơi thả vật:

Ta sử dụng công thức quãng đường rơi trong khoảng thời gian t để tính độ cao h nơi thả vật.
- h = 1/2 g t²
Lưu ý rằng vật rơi trong thời gian t = 3 giây (đến tối đa giây thứ 3).

h = 1/2 g (3²)
h = 1/2 9.8 9
h = 44.1 m.

3. Kiểm tra tốc độ khi chạm đất:

Tốc độ v của vật khi chạm đất được tính theo công thức:
- v = g * t.
Do đó, tốc độ vật khi chạm đất là:
- v = 9.8 * 3 = 29.4 m/s, nhưng câu hỏi cho rằng tốc độ là 39.2 m/s. Đây là một điểm không khớp.

Nếu tốc độ khi chạm đất là 39.2 m/s, thì chúng ta có thể tính lại gia tốc g:
- g = v/t
=> g = 39.2 / 3
=> g ≈ 13.07 m/s².

Tuy nhiên với giá trị g không đúng với giá trị ở trên. Vậy điều này cho thấy có thể có một yếu tố khác ảnh hưởng đến tốc độ khi rơi, hoặc bài toán có một số thông tin chưa chính xác.

Tóm lại:
- g ≈ 9.8 m/s² ( dựa trên quãng đường rơi )
- h = 44.1 m (ü theo thời gian 3 giây).

Hình vẽ để tính toán sẽ bao gồm một đường thẳng từ độ cao h xuống mặt đất với độ cao 44.1m và vẽ các khoảng thời gian tương ứng (1s, 2s, 3s).