Một quả cầu rơi từ độ cao 100m.Cứ mỗi lần chạm nền,nó lại nảy lên 3/5 độ cao trước.Hỏi quả cầu đi được bao nhiêu m sau lần thứ năm chạm nền

Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định quãng đường mà quả cầu đã rơi xuống và quãng đường mà nó nảy lên sau mỗi lần chạm đất.

1. Quả cầu rơi từ độ cao 100m. Khi nó chạm xuống đất lần đầu tiên, quãng đường đi được là 100m.

2. Sau lần chạm nền đầu tiên, quả cầu nảy lên được 3/5 độ cao trước (tức là 3/5 của 100m). Tính toán:
Nảy lên = 100m * (3/5) = 60m.

3. Tiếp theo, quả cầu rơi từ độ cao 60m chạm nền lần thứ hai. Quãng đường rơi xuống:
Rơi xuống = 60m.

4. Sau lần chạm nền thứ hai, quả cầu nảy lên 3/5 độ cao của 60m:
Nảy lên = 60m * (3/5) = 36m.

5. Quả cầu lại rơi từ độ cao 36m chạm nền lần thứ ba. Quãng đường rơi xuống:
Rơi xuống = 36m.

6. Sau lần chạm nền thứ ba, quả cầu nảy lên 3/5 độ cao của 36m:
Nảy lên = 36m * (3/5) = 21.6m.

7. Quả cầu rơi từ độ cao 21.6m chạm nền lần thứ tư. Quãng đường rơi xuống:
Rơi xuống = 21.6m.

8. Sau lần chạm nền thứ tư, quả cầu nảy lên 3/5 độ cao của 21.6m:
Nảy lên = 21.6m * (3/5) = 12.96m.

9. Quả cầu rơi từ độ cao 12.96m chạm nền lần thứ năm. Quãng đường rơi xuống:
Rơi xuống = 12.96m.

Bây giờ, chúng ta tổng hợp các quãng đường:

- Quá trình rơi xuống:
100m (lần 1) + 60m (lần 2) + 36m (lần 3) + 21.6m (lần 4) + 12.96m (lần 5) = 100 + 60 + 36 + 21.6 + 12.96 = 230.56m.

- Quá trình nảy lên:
60m (lần 1) + 36m (lần 2) + 21.6m (lần 3) + 12.96m (lần 4) = 60 + 36 + 21.6 + 12.96 = 130.56m.

Tổng quãng đường di chuyển của quả cầu sau năm lần chạm nền là:
230.56m + 130.56m = 361.12m.

Vậy, quả cầu đi được tổng cộng 361.12m sau lần thứ năm chạm nền.