giải giúp mình bài này với ạ

Câu 15.

a/ Để rút gọn biểu thức \( (x+1)^3 - (x-1)^3 - 6(x-2)(x+2) \), ta làm theo các bước sau:

1. Tính \((x+1)^3\) và \((x-1)^3\):

\((x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1\)

\((x-1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1\)

2. Lấy hiệu:

\((x+1)^3 - (x-1)^3 = (x^3 + 3x^2 + 3x + 1) - (x^3 - 3x^2 + 3x - 1)\)

\(= x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - x^3 + 3x^2 - 3x + 1\)

\(= 6x^2 + 2\)

3. Tính \(6(x-2)(x+2)\):

\(6(x-2)(x+2) = 6(x^2 - 4) = 6x^2 - 24\)

4. Thay vào biểu thức:

\(6x^2 + 2 - (6x^2 - 24) = 6x^2 + 2 - 6x^2 + 24\)

\(= 26\)

Vậy, \( (x+1)^3 - (x-1)^3 - 6(x-2)(x+2) = 26. \)

---

b/ Để tìm \(x\) trong phương trình \( (x-3)(x-1) - x(x-2) = 0\), ta làm như sau:

1. Mở rộng các biểu thức:

\((x-3)(x-1) = x^2 - 4x + 3\)

\(x(x-2) = x^2 - 2x\)

2. Thay vào phương trình:

\(x^2 - 4x + 3 - (x^2 - 2x) = 0\)

\(x^2 - 4x + 3 - x^2 + 2x = 0\)

\(-2x + 3 = 0\)

3. Giải phương trình:

\(-2x + 3 = 0 \Rightarrow 2x = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{2}\)

Vậy \(x = \frac{3}{2}\) là nghiệm của phương trình.