M=sinx.sin3x+cosx.cos3x=cos(3x-x) Cho em hỏi biến đổi như nào ra được như vậy ạ

Ta bắt đầu với biểu thức M = sin(x)sin(3x) + cos(x)cos(3x).

Chúng ta có thể sử dụng công thức đồng nhất để biến đổi phương trình này. Công thức đồng nhất mà chúng ta sẽ sử dụng là:

cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)

Trong trường hợp của chúng ta, hãy xem xét A = 3x và B = x. Khi đó, ta có:

cos(3x - x) = cos(3x)cos(x) + sin(3x)sin(x)

Như vậy, ta có thể biến đổi M như sau:

M = sin(x)sin(3x) + cos(x)cos(3x) = cos(3x - x)

Như vậy, biến đổi này đúng bởi vì chúng ta đã áp dụng chính xác công thức đồng nhất cho cos. Kết quả cuối cùng là:

M = cos(3x - x) = cos(2x)

Nên M đúng là cos(3x - x).