Mn giúp em bài này với ạ em cần gấp ạ

a) Để quy đồng, ta có thể biến đổi như sau:

\(\frac{3}{2a} \div \frac{1}{\sqrt{2}}\)

Nhân cả phân số bởi \(\sqrt{2}\):

\(\frac{3 \sqrt{2}}{2a}\)

Result: \(\frac{3 \sqrt{2}}{2a}\)

b) Quy đồng:

\(\frac{x + 1}{12x^3y^2} \div \frac{\sqrt{x}}{15x^2y}\)

Ta nhân cả phân số với 15x^2y:

\(\frac{15(x+1)}{12x^3y^2 \sqrt{x}} \cdot \frac{15x^2y}{12x^3y^2}\)

Sẽ cho kết quả cuối cùng là:

\(\frac{15(x+1)}{12 \sqrt{x} x^2 y}\)

c)

\(\frac{4}{x(x+1)} \div \frac{\sqrt{x-1}}{x}\)

Ta quy đồng bằng cách nhân với x:

\(\frac{4x}{x(x+1) \sqrt{x-1}}\)

Result: \(\frac{4x}{x^2 + x \sqrt{x-1}}\)

d)

\(\frac{x+2}{x^2 + 3x} \div \frac{\sqrt{x-1}}{x+3}\)

Ta nhân chéo:

\(\frac{(x+2)(x+3)}{(x^2 + 3x)\sqrt{x-1}}\)

Result: \(\frac{(x+2)(x+3)}{(x^2 + 3x)\sqrt{x-1}}\)

e)

\(\frac{-1}{x^2 - 2x} \div \frac{4}{x^2 - 2x}\)

Dễ thấy rằng \(x^2 - 2x\) khả quy đồng:

Kết quả cuối cùng là:

\(-\frac{1}{4}\)

f)

\(\frac{1}{x^2 + 2x + 16} \div \frac{\sqrt{x-1}}{x^2 - 4x}\)

Ta nhân với yếu tố đối khoảng:

\(\frac{(x^2 - 4x)}{(x^2 + 2x + 16)\sqrt{x-1}}\)

Result: \(\frac{x^2 - 4x}{(x^2 + 2x + 16)\sqrt{x-1}}\)