Câu 1:a,3/4x3y3.(-1/2x2y3)b,3x(x-y)-y(y-3x)c,2x(x+2)+x2(-x-2)d,x6-1

a. Để giải bài toán này, ta sẽ nhân hai đa thức với nhau:

3/4x^3y^3 * (-1/2x^2y^3).

Ta nhân các hệ số với nhau và nhân các biến với nhau:

Hệ số: (3/4) * (-1/2) = -3/8.

Biến: x^3 x^2 = x^(3+2) = x^5; y^3 y^3 = y^(3+3) = y^6.

Vì vậy, kết quả là: -3/8x^5y^6.

b. Giải bài này bằng cách phân phối (phép phân phối):

3x(x - y) - y(y - 3x).

Tính toán từng phần:

3x * x = 3x^2,
3x * (-y) = -3xy,
-y * y = -y^2,
-y * (-3x) = 3xy.

Bây giờ cộng các kết quả lại:

3x^2 - 3xy - y^2 + 3xy.

Các phần tử -3xy và +3xy sẽ hủy nhau. Vậy còn lại:

3x^2 - y^2.

c. Giải bài này cũng bằng phép phân phối:

2x(x + 2) + x^2(-x - 2).

Tính từng phần:

2x * x = 2x^2,
2x * 2 = 4x,
x^2 * (-x) = -x^3,
x^2 * (-2) = -2x^2.

Cộng các hệ số tương tự lại:

(2x^2 - 2x^2) + 4x - x^3 = -x^3 + 4x.

Vậy kết quả là: -x^3 + 4x.

d. Đây là một biểu thức bậc ba, bạn có thể thể hiện như sau:

x^6 - 1 có thể được phân tích thành (x^3 - 1)(x^3 + 1).

Thêm vào đó, x^3 - 1 có thể phân tích tiếp thành (x - 1)(x^2 + x + 1) và x^3 + 1 thành (x + 1)(x^2 - x + 1).

Vì vậy, phân tích hoàn chỉnh là:

(x - 1)(x^2 + x + 1)(x + 1)(x^2 - x + 1).

Đối với từng phần, đã giải thích chi tiết cách thực hiện phép toán, phân phối và phân tích.