cuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

Câu 1:
a) Các tập hợp A và B được cho:
A = {-5; 5}; B = {0; +∞}.
Xác định giao của hai tập hợp A và B, ký hiệu là A ∩ B. Kiểm tra các phần tử thuộc hai tập hợp:
- Tập A gồm các giá trị -5 và 5.
- Tập B gồm tất cả các giá trị từ 0 đến +∞, tức là {0, 1, 2, ...} và các số thực dương.

Do đó, không có phần tử nào chung giữa A và B, vì mọi phần tử của B đều lớn hơn hoặc bằng 0 và mọi phần tử của A là -5 và 5. Kết luận: A ∩ B = ∅ (tập rỗng).

b) Xác định giao của hai tập hợp:
A = (-8; 8); B = (0; +∞).
- Tập A chứa các số thực trong khoảng (-8, 8).
- Tập B chứa các số thực dương.

Tập giao A ∩ B sẽ là các số thuộc cả hai tập. Kết quả tìm được là A ∩ B = (0; 8).

Câu 2:
a) Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Số người phiên dịch chỉ cho tiếng Anh là A = 35 - 16 = 19. Số người phiên dịch chỉ cho tiếng Pháp là B = 30 - 16 = 14. Tổng số người phiên dịch là: 19 + 14 + 16 = 49 người.

b) Tương tự như câu a), số người phiên dịch tiếng Anh là 30, tiếng Pháp là 23, trong đó có 11 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng. Số người chỉ phiên dịch tiếng Anh là A = 30 - 11 = 19 và tiếng Pháp là B = 23 - 11 = 12. Tổng số người phiên dịch là: 19 + 12 + 11 = 42 người.

Câu 3:
Cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy tính A và B. Để tính lợi nhuận, ta xét:
Giá mỗi chiếc laptop là 10 triệu đồng và 20 triệu đồng với số vốn ban đầu không quá 4 tỷ đồng. Gọi x là số máy tính loại A và y là số máy tính loại B. Công thức lợi nhuận sẽ là:
Lợi nhuận = 2.5 triệu x + 4 triệu y.
Dựa vào điều kiện của bài toán và giá trị, ta thiết lập các bất phương trình và tìm giá trị tối đa cho lợi nhuận.

Câu 4:
a) Cho góc α (0° < α < 180°) thỏa mãn tan α = 3.
Tính giá trị của biểu thức P = 2sinα - 3cosα.
Ta thay tan = 3 vào công thức để tính sin, cos qua định nghĩa.

b) Với góc α (0° < α < 180°) thỏa mãn tan α = 3.
Ta lại tính P bằng cách thay tan vào biểu thức tương tự như phần a).

Câu 5:
Cho tam giác ABC với a = 13, b = 14, c = 15. Tính diện tích S của tam giác ABC. S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), trong đó p là nửa chu vi của tam giác.

Câu 6:
Giả sử CD = h là chiều cao của tháp và điều kiện ban đầu chọn hai điểm A, B trên mặt đất, vẽ BC và AD. Thực hiện các công thức để tính chiều cao h từ thông tin trong bài, sử dụng các công thức lượng giác liên quan để đi đến đáp án cuối cùng.