(2x 1)^2 + (2 x)(2x 1) = 0

Để giải phương trình (2x - 1)^2 + (2 * x)(2x - 1) = 0, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Mở rộng phương trình.

Phương trình đầu tiên là (2x - 1)^2. Khi mở rộng, ta có:
(2x - 1)(2x - 1) = 4x^2 - 4x + 1.

Phương trình thứ hai là (2 * x)(2x - 1). Khi thực hiện phép nhân, ta có:
(2 * x)(2x - 1) = 4x^2 - 2x.

Bây giờ, chúng ta thay thế vào phương trình ban đầu:
4x^2 - 4x + 1 + 4x^2 - 2x = 0.

Bước 2: Gộp các hạng tử lại.
Ta có:
4x^2 + 4x^2 - 4x - 2x + 1 = 0
=> 8x^2 - 6x + 1 = 0.

Bước 3: Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai.
Để giải phương trình 8x^2 - 6x + 1 = 0, ta sử dụng công thức:
x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a).
Ở đây, a = 8, b = -6, và c = 1.

Tính b² - 4ac:
b² - 4ac = (-6)² - 4 8 1 = 36 - 32 = 4.

Tiếp theo, thay vào công thức:
x = [6 ± √4] / (2 * 8)
=> x = [6 ± 2] / 16.

Bước 4: Tìm ra nghiệm.
Nghiệm thứ nhất:
x = (6 + 2) / 16 = 8 / 16 = 1/2.

Nghiệm thứ hai:
x = (6 - 2) / 16 = 4 / 16 = 1/4.

Vậy, nghiệm của phương trình là x = 1/2 và x = 1/4.