Giải chi tiết câu b giúp em với ạ em cảm ơn

Để giải câu b), chúng ta có hàm số:

y = (2x² - 1)/(x + 2).

Để tìm các điểm cắt trục hoành (tức là khi y = 0), ta cần giải phương trình:

2x² - 1 = 0.

Giải phương trình này:

2x² = 1
=> x² = 1/2
=> x = ±√(1/2) = ±√2/2.

Vậy, các điểm cắt trục hoành là x = √2/2 và x = -√2/2. Ta sẽ tính giá trị y ứng với các x này:

1. Khi x = √2/2:

y = (2(√2/2)² - 1)/(√2/2 + 2) = (2*1/2 - 1)/(√2/2 + 2) = (1 - 1)/(√2/2 + 2) = 0.

2. Khi x = -√2/2:

y = (2(-√2/2)² - 1)/(-√2/2 + 2) = (2*1/2 - 1)/(-√2/2 + 2) = (1 - 1)/(-√2/2 + 2) = 0.

Như vậy, hàm số cắt trục hoành tại hai điểm:

(√2/2, 0) và (-√2/2, 0).

Tiếp theo, để tìm điểm cắt trục tung (tức là khi x = 0):

y = (2(0)² - 1)/(0 + 2) = -1/2.

Vậy, hàm số cắt trục tung tại điểm (0, -1/2).

Tóm lại, hàm số cắt trục hoành tại (√2/2, 0) và (-√2/2, 0), cắt trục tung tại (0, -1/2).