Lm giúp mk bài 6 từ câu 1-4 vs ạ,ai lm đng mk xho 5 sao và ctlhn ạ

1) \(\sqrt{18x \cdot \sqrt{8x}} \quad \text{với } x \geq 0\):

Bước 1: Tính giá trị bên trong căn.
\[
\sqrt{8x} = \sqrt{4 \cdot 2 \cdot x} = 2\sqrt{2x}
\]
Do đó,
\[
18x \cdot \sqrt{8x} = 18x \cdot 2\sqrt{2x} = 36x\sqrt{2x}
\]

Bước 2: Rút gọn:
\[
\sqrt{36x\sqrt{2x}} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{x} \cdot \sqrt{\sqrt{2}} = 6\sqrt[4]{2} \sqrt{x}
\]

Kết quả: \(6\sqrt[4]{2} \sqrt{x}\)

---

3) \(\sqrt{75(x-18)} \quad \text{với } x > 18\):

Bước 1: Tính giá trị bên trong căn.
\[
75(x-18) = 75 \cdot (x-18)
\]

Bước 2: Rút gọn:
\[
75 = 25 \cdot 3 \quad \text{nên } \sqrt{75} = 5\sqrt{3}
\]
Do đó,
\[
\sqrt{75(x-18)} = 5\sqrt{3} \cdot \sqrt{x-18}
\]

Kết quả: \(5\sqrt{3} \sqrt{x-18}\)

---

2) \(\sqrt{6y^6 \cdot \sqrt{-24y}} \quad \text{với } y \leq 0\):

Bước 1: Tính giá trị bên trong căn.
\[
\sqrt{-24y} = \sqrt{-24} \cdot \sqrt{y} \quad \text{(không có nghiệm thực với } y \leq 0\text{)}
\]

Vì vậy, không có giá trị thực của biểu thức này trong miền cho trước.

Kết quả: Không có nghiệm thực.

---

4) \(\sqrt{54(2-x)} \quad \text{với } x < 2\):

Bước 1: Tính giá trị bên trong căn.
\[
54 = 9 \cdot 6 \quad \text{nên } \sqrt{54} = 3\sqrt{6}
\]

Bước 2: Rút gọn:
\[
\sqrt{54(2-x)} = 3\sqrt{6} \cdot \sqrt{2-x}
\]

Kết quả: \(3\sqrt{6} \sqrt{2-x}\)